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题目描述

SarvaTathagata是个神仙，一天他在研究数论时，书上有这么一个问题：求不超过n两两的数的gcd。

SarvaTathagata这么神仙的人当然觉得这个是sb题啦。学习之余，他还发现gcd的某一个特别好的性质：如果有两个数i,j满足gcd(i,j)=i^j(这里的为c++中的异或)的话，那么这两个数组成的数对(i,j)就是一个nb的数对(这里认为(i,j)和(j,i)为相同的，并不需要计算2次)。

当然，SarvaTathagata并不会只满足于判断一个数对是否nb，他还想知道满足两个数都是不超过n并且nb的数对有多少个。

由于SarvaTathagata实在是太神仙了，他认为这种题实在是太简单了。于是他找到了你，看看你是否能解决这个问题。

输入

共一行一个整数n，含义如题所述。

输出

一行一个整数，表示nb的数对的个数。

Sample1-in

12

Sample1-out

8

Sample2-in

123456

Sample2-out

214394

思路

先设：a>b
根据异或的性质，我们可以发现a^b是会大于等于a-b的。（这个可以推一下）
然后gcd(a,b)会小于等于a-b；那么当a^b=gcd(a,b)时a ^b=a-b；
题目中我们可以枚举c = gcd(a,b)，然后枚举它的倍数，使gcd(a,b)=a-b，然后和异或对比。

#include<cstdio>int n,ans;int main(){    scanf("%d",&n); for(int i = 1; i < n; ++i)  //枚举gcd(a,b)=b   for(int j = i+i; j <= n; j+=i)  //枚举倍数a     if((j^i) == j-i) ++ans;  //异或 printf("%d",ans);  //输出答案}

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